方法1:
证明：在直角三角形ABC斜边AC上取点D连结至点B,使AD=BD
∵AD=BD
∴∠1=∠2(等腰三角形，腰相等，底角相等)
△ABD为等腰三角形
∵∠1+∠5=90°,∠2+∠4=90°,∠1=∠2
∴∠2+∠5=90°,∠2+∠4=90°
∠4=∠5
△BDC为等腰三角形
BD=CD
∵AD=BD,BD=CD
∴BD=1/2AC
方法2:
以点D为中心旋转180度△ABC，△ABC≌△CEA
∵△ABC≌△CEA
∴∠BAC+∠EAC=90°
∠BCA+∠ECA=90°
∠BAE=∠ECB=90°
∵∠BAE=∠AEC=∠ECB=∠CBA=90°
∴四边形ABCE是矩形
∴AD=DC=BD=DE(矩形对角线相等)
AC=BE
BD=1/2AC