手机版

微分怎么求最简单(初中学生都说很简单)

微分方程求通解,想必大家都有所耳闻,但是具体都讲了些什么内容,大家都了解嘛?今天我们一起来学习。

首先我们来看一到例题,通过这个例题,看一看微分方程的基本概念是什么,如下:

这是我们高中学习的,求过点的切线问题,切线的斜率实际上就是该切点处的导数值,从题目可知,微分的过程,实际和导数挂钩。

我们继续看一下,微分的定义:

定义1:表示未知函数,未知函数的导数与自变量关系的方程称为微分方程。

定义2:微分方程中未知函数的最高阶导数的阶数称为微分方程的阶。

例如下面形式:

定义3:未知函数为一元函数的微分方程称常微分方程;未知函数是多元函数微分方程称为偏微分方程。

定义4:从微分方程求出未知的函数的过程,叫做解微分方程(规定区间内连续),称为微分方程的解。

如下所示,就是解答微分方程的过程:


定义5:微分方程的解的任意常数的个数与方程的阶数相同,这种解称为方程的通解,不含任意常数的解称为特解。