接近四年级上学期尾声时，我们会接触到商的规律。商的变化规律，是进行除法运算的依据，同时也是在此后进行小数乘除法、分数和比的基本性质学习的重要基础。所以，对于商的变化规律，一定要弄清楚，并学会在具体题目中运用。
我们来观察下面这组算式，你有什么发现？
①12÷2=6
②24÷4=6
③36÷6=6
是的，你一定发现了，这组算式的商都是6。
那么，你可能会问：被除数和除数都变了，为什么商不变呢？
现在，请你从上往下观察，想一想被除数和除数是怎么变，才会导致商不变？
算式①和算式②比较，被除数12乘2是24，除数2乘2是4，商6不变。
算式①和算式③比较，被除数12乘3是36，除数2乘3是6，商6不变。
这时，你能用一句话概括一下被除数、除数和商的变化规律吗？
很棒！规律就是：
被除数和除数同时乘一个相同的数（0除外），商不变。
算式③和算式①比较：被除数36除以3是12，除数6除以3是2，商6不变。
算式②和算式①比较：被除数24除以2是12，除数4除以2是2，商6不变。
这里：被除数和除数同时除以一个相同的数（0除外），商不变。
这里我们要注意：为什么0除外呢？
我们来看这样的例子：
100÷20=5
如果被除数和除数都乘0，那么这个除法算式就变成了这样一个算式：
0÷0
而在除法算式里，0是不能作除数的。因此，同时乘或除以一个相同的数，这个相同的数不能是0。
接着，我们来观察下面这组算式，你又有什么发现？
①12÷2=6
②24÷2=12
③36÷2=18
是的。这三个算式中的除数不变，而被除数和商在变化。
算式①和算式②比较，被除数12乘2是24，除数不变，商变成了12（6×2）。
算式①和算式③比较，被除数12乘3是36，除数不变，商变成了18（6×3）。
用一句话概括是：
除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也要乘或除以几。
简单讲就就是：除数不变，被除数和商同步变。
我们来观察下面这组算式，你又有什么发现？
①36÷2=18
②36÷4=9
③36÷6=6
是的。这三个算式中的被除数不变，而除数和商在变化。
算式①和算式②比较，除数是4（2乘2），被除数不变，商变成了9（18÷2）。
算式①和算式③比较，被除数是6（2乘3），被除数不变，商变成了6（18÷3）。
从这里可以看出规律，用一句话概括是：
被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而要除或乘以几。
简单讲就就是：被除数不变，除数和商相反变。
最后,让我们来总结一下吧！
